ऑनलाइन RREF कैलकुलेटर को मैट्रिक्स के घटीत रूप को निकालने के लिए प्रयोग किया जाता है। मैट्रिक्स का घटीत रूप एक विशेष प्रकार का रूप होता है जिसमें:
- हर पिवट के नीचे निम्नलिखित तत्व शून्य होते हैं।
- हर पिवट 1 के बराबर होता है।
- प्रत्येक पिवट अपनी स्तंभ में एकमात्र गैर शून्य प्रविष्टि है।
यह मैट्रिक्स का यह रूप बहुत सारे संदर्भों में उपयोगी होता है, जैसे कि रैखिक बीजगणित, संख्यात्मक विश्लेषण और कंप्यूटेशन ग्राफिक्स में।
RREF कैलकुलेटर निम्नलिखित प्रकार से काम करता है:
- उपयोगकर्ता HTML फ़ॉर्म में मैट्रिक्स की पंक्तियों और स्तंभों की संख्या और मैट्रिक्स के तत्वों के मान डालता है।
- जब उपयोगकर्ता "गणना" बटन पर क्लिक करता है, तो संक्षेपित स्केलर रूप में विशिष्ट रूप में परिवर्तित होता है और उपयोगकर्ता की स्क्रीन पर प्रदर्शित होता है।
कैलकुलेटर RREF गणित, कंप्यूटर विज्ञान और इंजीनियरिंग के छात्रों के लिए एक बहुत उपयोगी उपकरण है, क्योंकि यह उन्हें मानवता से अंकगणितीय सरणी का घटित रूप तेजी से निकालने की अनुमति देता है।
Sumário
RREF कैलकुलेटर
हमारा कैलकुलेटर परिणाम प्रस्तुत करने के साथ-साथ इसके द्वारा प्राप्त परिणाम तक पहुंचने के लिए किए गए सभी गणनाओं को भी प्रस्तुत करता है। हम बौद्धिक संज्ञान का उपयोग करते हैं ताकि भविष्य में भी जोखिम उठाने वाले लोगों को सिखाया जा सके।
रेफ कैसे निकालें?
गॉसियन आपसी मिटान एल्गोरिदम का उपयोग करके मानचित्र की घटाए हुए सरल रूप (RREF) को ढूँढने के लिए गणना।
गॉसियान इलिमिनेशन एल्गोरिदम एक उपक्रम है जिससे यहां तक कि एक मैट्रिक्स को अपने बराबरी रूप में परिवर्तित किया जा सकता है बालत की एक सरणी के सहायता से। ये बालत की उपक्रम समेत हैं:
- मात्रिका में दो पंक्तियों को बदलें।
- मात्रिका की एक पंक्ति को एक अविलोम संख्या से गुणा करें।
- मात्रिका की एक पंक्ति में एक गुणज को दूसरी पंक्ति में जोड़ें।
गॉसियान मेट्रिक्स को एक स्तरित रूप में कम करना है, जिसमें प्रत्येक पीछे आने वाली पंक्ति में पूर्व वाली पंक्ति की तुलना में बढ़ते शून्यों की संख्या होती है। परिणामी स्तरित रूप में इस रूप में होगी:
1 a1 a2 ... an-1 an b1 0 0 1 ... bn-2 bn-1 bn 0 0 0 ... 0 1 cn 0 0 0 ... 0 0 0
यहाँ a1, a2, …, an, b1, bn और cn स्थिरांक हैं।
गौसियन उन्मूलन प्रक्रिया निम्नलिखित चरणों से गुजरती है:
- एक पंक्ति या स्तंभ को एक पंक्ति या स्तंभ के रूप में चुनें। पिवोट स्थिति में तत्व पिवोट पंक्ति या स्तंभ में पहला गैर शून्य तत्व होता है।
- वृश्चिक स्तब्धि विशेषज्ञता के लिए सारणी को आवरण बनाने के लिए धातुमान्यताओं का उपयोग करें, ताकि स्विच वाले स्थान पर तत्व 1 हो और पिवट के स्तंभ में अन्य सभी तत्व शून्य हों।
- हर पंक्ति और स्तंभ के लिए प्रक्रिया दोहराएं जब तक मैट्रिक्स स्केलन हो जाये।
मैट्रिक्स को स्केलेन करने के बाद, स्केलन के रूप को प्राप्त करने के लिए पिछली परिवर्तन लागू करना आवश्यक है। यह प्रक्रिया निम्नलिखित कार्रवाई को शामिल करती है:
- आखिरी पंक्ति से शुरू करें और ऊपर की ओर काम करें।
- हर पंक्ति के लिए, पहला गैर शून्य तत्व, जिसे पिवट कहा जाता है, ढूंढें।
- पंक्ति संख्याओं की प्राथमिक रूप में तबदीली करने के लिए पंक्ति की आधारिक संख्याओं का प्रयोग करें, ताकि पीवट 1 हो और उसकी कॉलम में अन्य सभी तत्व शून्य हों।
इस प्रक्रिया के बाद, परिणामी मैट्रिक्स मूल मैट्रिक्स का संक्षेपित स्केलन रिड्यूस्ड फॉर्म (RREF) होगा।
