Den online RREF-regnemaskine bruges til at beregne reduceret rækkeechelonformen af en matrice. Den reducerede rækkeechelonform af en matrice er en speciel form for
- Alle elementer under hver pivot er lig med nul.
- Hver pivot er lig med 1.
- Hver pivot er den eneste ikke-nul indgang i dens søjle.
Denne form af matricen er meget nyttig i mange sammenhænge, herunder lineær algebra, numerisk analyse og computergrafik.
Den reducerede rækkeechelonform (RREF) lommeregner fungerer på følgende måde:
- Brugeren indtaster antallet af rækker og kolonner i matricen samt værdierne af matricens elementer i HTML-formularen.
- Når brugeren klikker på knappen "beregn", konverteres og vises den reducerede trappeform på brugerens skærm.
Den reducerede række-echelonform (RREF) lommeregner er et meget nyttigt værktøj for matematik-, datalogi- og ingeniørstuderende, da det giver dem mulighed for hurtigt at beregne den reducerede række-echelonform af en matrix uden at skulle gøre det manuelt.
Sumário
RREF beregner
Vores lommeregner viser ikke kun resultatet, men giver også hele beregningen, der blev brugt til at opnå det ønskede resultat. Vi bruger kunstig intelligens til at udføre beregningen og endda undervise dem, der ønsker at lære.
Hvordan beregner man RREF?
beregning af reduceret rækkeform (RREF) af en matrix ved hjælp af Gauss elimination algoritmen.
Gaussisk eliminationsalgoritme er en metode til at omdanne en matrix til sin trappeform ved hjælp af en række elementære rækkeoperationer. Disse elementære rækkeoperationer inkluderer:
- Skift to linjer i matricen.
- Gange en række af matricen med en ikke-nul konstant.
- Tilføj en multiplum af en række i matricen til en anden række.
Gaussisk elimination har til formål at reducere matricen til en trappeform, hvor hver successive række har et stigende antal nuller til venstre i forhold til den foregående række. Den resulterende trappeformede form vil have følgende form:
1 a1 a2 ... an-1 an b1 0 0 1 ... bn-2 bn-1 bn 0 0 0 ... 0 1 cn 0 0 0 ... 0 0 0
Hvor a1, a2, …, an, b1, bn og cn er konstanter.
Gaussisk eliminationsproces indebærer følgende trin:
- Vælg en række eller kolonne som pivotrække eller pivotkolonne. Elementet på pivotpositionen er det første ikke-nul element i pivotrækken eller pivotkolonnen.
- Brug elementære rækkeoperationer til at transformere matricen, så elementet på pivotelementets position bliver 1, og alle andre elementer i pivotsøjlen bliver nul.
- Gentag processen for hver efterfølgende række og kolonne, indtil matricen er trinvis.
Efter matricen er skaleret, er det nødvendigt at anvende tilbagelimination for at opnå formen reduceret rækkeæchelonform (RREF). Denne proces involverer følgende:
- Start nederst og arbejd dig op.
- For hvert række, find det første ikke-nul element, kaldet en pivot.
- Brug elementære rækkeoperationer til at omdanne matricen, så pivoten er 1, og alle andre elementer i dens søjle er nul.
Efter denne proces vil den resulterende matrix være den reducerede rækkeechelonform (RREF) for den originale matrix.
