La calculadora en línea RREF se utiliza para calcular la forma escalonada reducida de una matriz. La forma escalonada reducida de una matriz es una forma especial de
- Todos los elementos debajo de cada pivote son iguales a cero.
- Cada pivote es igual a 1.
- Cada pivote es la única entrada distinta de cero en su columna.
Esta forma de matriz es muy útil en muchos contextos, incluidos el álgebra lineal, el análisis numérico y los gráficos por computadora.
La calculadora RREF funciona de la siguiente manera:
- El usuario ingresa el número de filas y columnas en la matriz y los valores de los elementos de la matriz en el formulario HTML.
- Cuando el usuario hace clic en el botón "calcular", el formulario escalonado reducido se convierte y se muestra en la pantalla del usuario.
La calculadora RREF es una herramienta muy útil para estudiantes de matemáticas, informática e ingeniería ya que les permite calcular rápidamente la forma escalonada reducida de una matriz sin tener que hacerlo a mano.
Sumário
Calculadora de FREF
Nuestra calculadora, además de presentar el resultado, también presenta todo el cálculo utilizado para llegar al resultado deseado. Usamos Inteligencia Artificial para hacer el cálculo y también enseñamos a los que quieren aprender.
¿Cómo calcular el RREF?
el cálculo para encontrar la forma escalonada reducida (RREF) de una matriz utilizando el algoritmo de eliminación de Gauss.
El algoritmo de eliminación de Gauss es un método para transformar una matriz en su forma escalonada a través de una serie de operaciones de fila elementales. Estas operaciones de fila elementales incluyen:
- Intercambia dos filas de la matriz.
- Multiplique una fila de la matriz por una constante distinta de cero.
- Agregue un múltiplo de una fila de la matriz a otra fila.
El objetivo de la eliminación gaussiana es reducir la matriz a una forma escalonada, donde cada fila sucesiva tiene un número creciente de ceros a la izquierda en relación con la fila anterior. La forma escalonada resultante tendrá la forma:
1 a1 a2 ... an-1 an b1 0 0 1 ... bn-2 bn-1 bn 0 0 0 ... 0 1 cn 0 0 0 ... 0 0 0
Donde a1, a2, …, an, b1, bn y cn son constantes.
El proceso de eliminación gaussiana implica los siguientes pasos:
- Elija una fila o columna como fila o columna dinámica. El elemento en la posición de pivote es el primer elemento no nulo en la fila o columna de pivote.
- Use operaciones de fila elementales para transformar la matriz de modo que el elemento en la posición pivote sea 1 y todos los demás elementos en la columna pivote sean cero.
- Repita el proceso para cada fila y columna sucesivas hasta que se escale la matriz.
Después de escalonada la matriz, es necesario aplicar la eliminación hacia atrás para obtener la forma escalonada reducida (RREF). Este proceso implica lo siguiente:
- Comience en la última fila y avance hacia arriba.
- Para cada fila, encuentre el primer elemento distinto de cero, llamado pivote.
- Use operaciones de fila elementales para transformar la matriz de modo que el pivote sea 1 y todos los demás elementos en su columna sean cero.
Después de este proceso, la matriz resultante será la forma escalonada reducida (RREF) de la matriz original.
