계산기 RREF 온라인은 행렬의 간략화된 계단식 형태를 계산하는 데 사용됩니다. 행렬의 간략화된 계단식 형태는 특별한 형태의
- 모든 피벗 아래 요소는 모두 0과 같습니다.
- 모든 피벗은 1과 같습니다.
- 각 피벗은 해당 열에서 유일한 비영 소 요소입니다.
이 행렬 형식은 선형 대수, 수치해석 및 컴퓨터 그래픽을 포함한 많은 맥락에서 매우 유용합니다.
계산기 RREF는 다음과 같이 작동합니다:
- 사용자가 행과 열의 수를 입력하고, HTML 폼에 행렬 원소의 값을 입력합니다.
- 사용자가 "계산" 버튼을 클릭하면 축소 된 계단식 형태가 변환되어 사용자 화면에 표시됩니다.
계산기는 RREF는 수학, 컴퓨터 과학 및 공학 학생들에게 매우 유용한 도구입니다. 왜냐하면 그들이 손으로 그것을 하지 않고도 행렬의 간소화된 계단식 형태를 빠르게 계산할 수 있기 때문입니다.
Sumário
RREF 계산기
우리의 계산기는 결과물을 보여주는 것뿐만 아니라 원하는 결과에 도달하기 위해 사용된 전체 계산도 보여줍니다. 우리는 인공 지능을 사용하여 계산을 수행하고 배우고 싶은 사람들에게 가르칩니다.
RREF를 어떻게 계산하나요?
행렬의 축소 행 사다리꼴 형태(RREF)를 구하는 계산은 가우스 소거법 알고리즘을 사용합니다.
가우스 소거 알고리즘은 행의 기본 연산을 통해 행렬을 계단 형태로 변환하는 방법입니다. 이 행의 기본 연산에는 다음이 포함됩니다:
- 행렬의 두 줄을 바꿉니다.
- 행렬의 한 행을 0이 아닌 상수로 곱하기.
- 행렬의 한 행에 다른 행의 배수를 더합니다.
가우스 소거법의 목표는 행렬을 계단식으로 만드는 것인데, 연속된 각 행이 이전 행에 비해 왼쪽에 있는 0의 수가 증가합니다. 그 결과 계단식으로 된 형태를 가지게 됩니다.
1 a1 a2 ... an-1 an b1 0 0 1 ... bn-2 bn-1 bn 0 0 0 ... 0 1 cn 0 0 0 ... 0 0 0
a1, a2, …, an, b1, bn 및 cn은 상수입니다.
가우스 소거 과정은 다음 단계를 포함합니다:
- 피벗 행이나 열을 선택하세요. 피벗 위치의 요소는 피벗 행이나 열에서 첫 번째로 나타나는 0이 아닌 요소입니다.
- 기본행 연산을 사용하여 피벗 위치의 원소가 1이 되고 피벗 열의 다른 모든 원소가 0이 되도록 행렬을 변환하십시오.
- 각 행과 각 열에 대해이 과정을 반복하여 행렬을 계단식으로 만드십시오.
행렬이 단위 행렬로 변환될 때까지 역대축소가 적용되어야 합니다. 이 과정은 다음과 같이 진행됩니다:
- 마지막 줄부터 시작하여 위로 올라가세요.
- 각 행에서 첫 번째로 0이 아닌 요소, 즉 피벗을 찾으십시오.
- 원소 기본 연산을 사용하여 피벗이 1이 되고 해당 열의 다른 모든 원소가 0이 되도록 행렬을 변환하십시오.
이 프로세스를 거친 후에 결과 행렬은 원래 행렬의 단순화된 계단형태 (RREF)가 될 것입니다.
