La calcolatrice RREF online è utilizzata per calcolare la forma scalata ridotta di una matrice. La forma scalata ridotta di una matrice è una forma speciale di
- Tutti gli elementi sotto ciascun pivot sono uguali a zero.
- Ogni pivot è uguale a 1.
- Ogni pivot è l'unico ingresso non nullo nella sua colonna.
Questa forma di matrice è molto utile in molti contesti, tra cui l'algebra lineare, l'analisi numerica e la grafica computazionale.
La calcolatrice RREF funziona nel seguente modo:
- L'utente inserisce il numero di righe e colonne della matrice e i valori degli elementi della matrice nel modulo HTML.
- Quando l'utente fa clic sul pulsante "calcolare", la forma escalonata ridotta viene convertita e visualizzata sullo schermo dell'utente.
La calcolatrice RREF è uno strumento molto utile per gli studenti di matematica, informatica e ingegneria, poiché consente loro di calcolare rapidamente la forma ridotta a scalini di una matrice senza doverlo fare a mano.
Sumário
Calcolatrice RREF
Il nostro calcolatore non solo mostra il risultato, ma mostra anche tutto il calcolo utilizzato per raggiungere il risultato desiderato. Utilizziamo l'Intelligenza Artificiale per eseguire il calcolo e insegnare ancora a coloro che desiderano imparare.
Come calcolare il RREF?
il calcolo per trovare la forma ridotta scalonata (RREF) di una matrice usando l'algoritmo di eliminazione gaussiana.
L'algoritmo dell'eliminazione gaussiana è un metodo per trasformare una matrice nella sua forma scalata attraverso una serie di operazioni elementari di riga. Queste operazioni elementari di riga includono:
- Scambiare due righe della matrice.
- Moltiplicare una riga della matrice per una costante non nulla.
- Aggiungi un multiplo di una riga della matrice a un'altra riga.
L'obiettivo dell'eliminazione gaussiana è ridurre la matrice a una forma scalata, in cui ogni riga successiva ha un numero crescente di zeri a sinistra rispetto alla riga precedente. La forma scalata risultante avrà la forma:
1 a1 a2 ... an-1 an b1 0 0 1 ... bn-2 bn-1 bn 0 0 0 ... 0 1 cn 0 0 0 ... 0 0 0
Dove a1, a2, ..., an, b1, bn e cn sono costanti.
Il processo di eliminazione gaussiana coinvolge i seguenti passaggi:
- Scegli una riga o colonna come riga o colonna pivot. L'elemento nella posizione pivot è il primo elemento non nullo nella riga o colonna pivot.
- Usa operações elementares de linha para transformar a matriz de modo que o elemento na posição pivô seja 1 e todos os outros elementos na coluna pivô sejam zero.
- Ripeti il processo per ogni riga e colonna successiva fino a quando la matrice è scalata.
Dopo che la matrice è stata ridotta a scalini, è necessario applicare l'eliminazione all'indietro per ottenere la forma ridotta a scalini (RREF). Questo processo coinvolge quanto segue:
- Inizia dall'ultima riga e lavora verso l'alto.
- Per ogni riga, trova il primo elemento non nullo, chiamato pivot.
- Usa operações elementares di riga per trasformare la matrice in modo che il pivot sia 1 e tutti gli altri elementi nella sua colonna siano zero.
Dopo questo processo, la matrice risultante sarà la forma scalata ridotta (RREF) della matrice originale.
