Calculadora de RREF (Reduced Row Echelon Form) Online

A calculadora RREF Online é usada para calcular a forma escalonada reduzida de uma matriz. A forma escalonada reduzida de uma matriz é uma forma especial de matriz em que:

  • Todos os elementos abaixo de cada pivô são iguais a zero.
  • Cada pivô é igual a 1.
  • Cada pivô é a única entrada não nula em sua coluna.

Essa forma da matriz é muito útil em muitos contextos, incluindo álgebra linear, análise numérica e computação gráfica.

A calculadora RREF funciona da seguinte forma:

  1. O usuário insere o número de linhas e colunas da matriz e os valores dos elementos da matriz no formulário HTML.
  2. Quando o usuário clica no botão “calcular”, a forma escalonada reduzida é convertida e exibida na tela do usuário.

A calculadora RREF é uma ferramenta muito útil para estudantes de matemática, ciência da computação e engenharia, pois permite que eles calculem rapidamente a forma escalonada reduzida de uma matriz sem precisar fazê-lo à mão.

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Calculadora de RREF

Nossa calculadora além de apresentar o resultado, também apresenta todo cálculo usado para chegar no resultado desejado. Utilizamos a Inteligência Artificial para fazer o calculo e ainda ensinar aqueles que desejam aprender.

Resultados vão aparecer aqui
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Como calcular o RREF?

o cálculo para encontrar a forma escalonada reduzida (RREF) de uma matriz usando o algoritmo de eliminação gaussiana.

O algoritmo de eliminação gaussiana é um método para transformar uma matriz em sua forma escalonada por meio de uma série de operações elementares de linha. Essas operações elementares de linha incluem:

  1. Trocar duas linhas da matriz.
  2. Multiplicar uma linha da matriz por uma constante não nula.
  3. Adicionar um múltiplo de uma linha da matriz a outra linha.

O objetivo da eliminação gaussiana é reduzir a matriz a uma forma escalonada, em que cada linha sucessiva tem um número crescente de zeros à esquerda em relação à linha anterior. A forma escalonada resultante terá a forma:

1 a1 a2 ... an-1 an b1 0 0 1 ... bn-2 bn-1 bn 0 0 0 ... 0 1 cn 0 0 0 ... 0 0 0

Onde a1, a2, …, an, b1, bn e cn são constantes.

O processo de eliminação gaussiana envolve os seguintes passos:

  1. Escolha uma linha ou coluna como a linha ou coluna de pivô. O elemento na posição pivô é o primeiro elemento não nulo na linha ou coluna de pivô.
  2. Use operações elementares de linha para transformar a matriz de modo que o elemento na posição pivô seja 1 e todos os outros elementos na coluna de pivô sejam zero.
  3. Repita o processo para cada linha e coluna sucessiva até que a matriz seja escalonada.

Depois que a matriz é escalonada, é necessário aplicar a eliminação para trás para obter a forma escalonada reduzida (RREF). Esse processo envolve o seguinte:

  1. Comece na última linha e trabalhe para cima.
  2. Para cada linha, encontre o primeiro elemento não nulo, chamado de pivô.
  3. Use operações elementares de linha para transformar a matriz de modo que o pivô seja 1 e todos os outros elementos em sua coluna sejam zero.

Após esse processo, a matriz resultante será a forma escalonada reduzida (RREF) da matriz original.


a close up shot of a person using a calculator

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