เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วมออนไลน์

พบกับเครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วม เครื่องมือของเราที่ใช้ในการคำนวณความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว ความแปรปรวนร่วมคือการวัดว่าตัวแปรสองตัวเกี่ยวข้องกันอย่างไร และใช้ในสถิติเพื่อวัดความแข็งแกร่งของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว เมื่อความแปรปรวนร่วมเป็นค่าบวก ตัวแปรทั้งสองจะเพิ่มหรือลดลงพร้อมกัน ในขณะที่ตัวแปรหนึ่งมีค่าเป็นลบ ตัวแปรหนึ่งจะเพิ่มขึ้นเมื่ออีกตัวแปรหนึ่งลดลง

เครื่องคิดเลขความแปรปรวนร่วมมักจะต้องให้ข้อมูลสำหรับตัวแปรสุ่มสองตัว ซึ่งสามารถแสดงเป็นชุดข้อมูลในตารางหรือเป็นอนุกรมเวลา จากนั้นเครื่องคิดเลขจะใช้ข้อมูลนี้เพื่อคำนวณค่าความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรทั้งสอง

สูตรคำนวณความแปรปรวนร่วมคือ: cov(X, Y) = [Σ(x – μx) * (y – μy)] / (n – 1)

ที่ไหน:

• X และ Y เป็นตัวแปรสองตัวที่ถูกเปรียบเทียบ
• x และ y เป็นค่าที่สังเกตได้ของตัวแปรสองตัว
• μx และ μy เป็นค่าเฉลี่ยของตัวแปรทั้งสอง
• n คือจำนวนการสังเกต

เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วมสามารถใช้ได้ในหลายสาขา เช่น การเงิน วิทยาศาสตร์ข้อมูล วิศวกรรม จิตวิทยา และสาขาอื่นๆ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว ความแปรปรวนร่วมเป็นตัววัดที่สำคัญในการวิเคราะห์ข้อมูล และสามารถช่วยระบุรูปแบบและแนวโน้มที่เป็นประโยชน์สำหรับการตัดสินใจ

เครื่องคำนวณความแปรปรวนร่วม

หากต้องการใช้เครื่องคิดเลข เพียงป้อนข้อมูลด้านล่าง คุณยังสามารถเลือกที่จะเพิ่มตัวแปรอิสระและตัวแปรตามลงในฟิลด์ใดๆ ก็ได้ เพียงแค่ระบุตัวแปรเหล่านั้นและปัญญาประดิษฐ์ก็จะสามารถเข้าใจได้

การคำนวณความแปรปรวนร่วมทำอย่างไร

นอกเหนือจากสูตรที่กล่าวถึงก่อนหน้านี้แล้ว มีข้อควรสังเกตดังต่อไปนี้:

ความแปรปรวนร่วมคำนวณโดยการหาค่าเฉลี่ยของการสังเกต X และ Y จากนั้นหาผลรวมของผลต่างระหว่างการสังเกตและค่าเฉลี่ยที่เกี่ยวข้อง การหารค่านี้ด้วย n – 1 จะได้ค่าความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรทั้งสอง

ความแปรปรวนร่วมมีข้อจำกัดบางประการ หนึ่งในนั้นคือความแปรปรวนร่วมไม่ได้ทำให้เป็นมาตรฐาน หมายความว่าไม่มีช่วงที่กำหนดไว้ เพื่อแก้ปัญหานี้ เป็นเรื่องปกติที่จะใช้ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ของเพียร์สัน ซึ่งเป็นค่าความแปรปรวนร่วมหารด้วยผลคูณของส่วนเบี่ยงเบนมาตรฐานของ X และ Y ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์จะแปรผันตั้งแต่ -1 ถึง 1 ซึ่งบ่งชี้ความเข้มของความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปร เป็นลบเมื่อมีความสัมพันธ์ผกผันและเป็นบวกเมื่อมีความสัมพันธ์โดยตรง

การคำนวณความแปรปรวนร่วมถูกนำมาใช้ในหลายสาขา เช่น การเงิน วิศวกรรม สถิติ สังคมศาสตร์ และสาขาอื่นๆ ซึ่งเป็นสิ่งสำคัญที่จะต้องเข้าใจความสัมพันธ์ระหว่างตัวแปรสองตัว

จะหาความแปรปรวนร่วมได้อย่างไร?

ความแปรปรวนร่วมเป็นการวัดทางสถิติที่ระบุความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่างตัวแปรสุ่มสองตัว วัดว่าตัวแปรเหล่านี้แตกต่างกันอย่างไร

หากต้องการค้นหาความแปรปรวนร่วมระหว่างตัวแปรสุ่ม X และ Y ให้ทำตามขั้นตอนเหล่านี้:

1. คำนวณค่าเฉลี่ย X และค่าเฉลี่ย Y เรียกพวกมันว่า “mX” และ “mY” ตามลำดับ
2. คำนวณความแตกต่างระหว่างค่า X แต่ละค่ากับค่าเฉลี่ย X กล่าวคือ สำหรับการสังเกตค่า X แต่ละค่า ให้ลบ mX เรียกความแตกต่างเหล่านี้ว่า "dX"
3. คำนวณความแตกต่างระหว่างค่า Y แต่ละค่ากับค่าเฉลี่ย Y กล่าวคือ สำหรับการสังเกตค่า Y แต่ละค่า ให้ลบ mY เรียกความแตกต่างเหล่านี้ว่า "dY"
4. คูณผลต่างที่สอดคล้องกันแต่ละคู่ (dX และ dY) แล้วบวกผลคูณเหล่านี้เข้าด้วยกัน ทำเช่นนี้สำหรับการสังเกตแต่ละครั้ง ตัวอย่างเช่น ถ้าคุณมีการสังเกต n ครั้ง ให้คูณ dX1 ด้วย dY1, dX2 ด้วย dY2 ไปเรื่อยๆ จนถึง dXn ด้วย dYn เพิ่มผลิตภัณฑ์เหล่านี้
5. หารผลลัพธ์ด้วยจำนวนการสังเกตทั้งหมด นั่นคือ หารผลลัพธ์ของขั้นตอนที่ 4 ด้วย n

สูตรสำหรับความแปรปรวนร่วมระหว่าง X และ Y คือ:

Cov(X,Y) = 1/n * ผลรวม (dX * dY)

ผลลัพธ์ของความแปรปรวนร่วมสามารถเป็นค่าบวก ลบ หรือศูนย์ หากเป็นบวกแสดงว่า X และ Y แปรผันไปในทิศทางเดียวกัน (เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y จะเพิ่มขึ้นด้วย) ถ้าเป็นค่าลบ แสดงว่า X และ Y แปรผันสวนทางกัน (เมื่อ X เพิ่มขึ้น Y จะลดลง) หากเป็นศูนย์ แสดงว่าไม่มีความสัมพันธ์เชิงเส้นระหว่าง X และ Y

ความแปรปรวนร่วมมีความสำคัญในการวิเคราะห์ทางสถิติเนื่องจากใช้ในการคำนวณการวัดทางสถิติอื่นๆ เช่น ค่าสัมประสิทธิ์สหสัมพันธ์ นอกจากนี้ ความแปรปรวนร่วมยังเป็นตัวชี้วัดที่สำคัญในการวิเคราะห์ความเสี่ยงในการลงทุนและพอร์ตการลงทุน