Covariance Calculator は、2 つの確率変数間の共分散を計算するために使用されるツールです。共分散は、2 つの変数が互いにどのように関連しているかを示す尺度であり、2 つの変数間の関係の強さを測定するために統計で使用されます。共分散が正の場合、2 つの変数は一緒に増加または減少し、負の場合、一方の変数が減少すると一方の変数が増加します。
共分散計算では、通常、2 つの確率変数のデータを提供する必要があります。これらの変数は、テーブル内のデータ セットまたは時系列として表すことができます。次に、計算機はこのデータを使用して、2 つの変数間の共分散を計算します。
共分散を計算する式は次のとおりです。 cov(X, Y) = [Σ(x – μx) * (y – μy)] / (n – 1)
どこ：
- X と Y は、比較される 2 つの変数です。
- x と y は、2 つの変数の観測値です。
- μx と μy は 2 つの変数の平均です。
- n は観測数です。
共分散計算機は、金融、データ サイエンス、エンジニアリング、心理学など、2 つの変数間の関係を理解することが重要な多くの分野で使用できます。共分散はデータ分析における重要な尺度であり、意思決定に役立つパターンと傾向を特定するのに役立ちます。
Sumário
共分散計算機
電卓を使用するには、以下のデータを入力するだけです。オプションで、任意のフィールドに独立変数と従属変数を追加することもできます。それらを識別するだけで、人工知能がそれらを理解できるようになります。
共分散計算はどのように行われますか?
前述の式に加えて、次の点に注意してください。
共分散は、X 観測値と Y 観測値の平均を求めてから、観測値とそれぞれの平均値の差の積の合計を求めることによって計算されます。この値を n – 1 で割ると、2 つの変数間の共分散が得られます。
共分散にはいくつかの制限があります。その 1 つは、共分散が正規化されていないことです。つまり、定義された範囲がありません。これを解決するには、共分散を X と Y の標準偏差の積で割った値であるピアソンの相関係数を使用するのが一般的です。相関係数は -1 から 1 まで変化し、変数間の関係の強さを示します。逆の関係がある場合は負であり、直接の関係がある場合は正です。
共分散の計算は、金融、エンジニアリング、統計、社会科学など、2 つの変数間の関係を理解することが重要な多くの分野で使用されます。
共分散を見つける方法は?
共分散は、2 つの確率変数間の線形関係を示す統計的尺度です。これらの変数が一緒にどのように変化するかを測定します。
2 つの確率変数 X と Y の間の共分散を見つけるには、次の手順に従います。
- X平均とY平均を計算して、それぞれ「mX」と「mY」としましょう。
- 各 X 値と X 平均の差を計算します。つまり、X 観測ごとに mX を引きます。これらの違いを「dX」と呼びましょう。
- 各 Y 値と Y 平均の差を計算します。つまり、Y 観測ごとに mY を引きます。これらの違いを「dY」としましょう。
- 対応する差 (dX と dY) の各ペアを乗算し、これらの積を加算します。観測ごとにこれを行います。たとえば、n 個の観測値がある場合、dX1 に dY1、dX2 に dY2 というように、dXn と dYn を掛けます。これらの製品を追加します。
- 結果を観測の総数で割ります。つまり、ステップ 4 の結果を n で割ります。
X と Y の間の共分散の式は次のとおりです。
Cov(X,Y) = 1/n * 合計 (dX * dY)
共分散の結果は、正、負、またはゼロになります。正の場合、X と Y が一緒に同じ方向に変化することを意味します (X が増加すると、Y も増加します)。負の場合、X と Y が一緒に反対方向に変化することを意味します (X が増加すると、Y は減少します)。ゼロの場合、X と Y の間に線形関係がないことを意味します。
共分散は、相関係数などの他の統計的尺度の計算に使用されるため、統計分析において重要です。さらに、共分散は、投資リスクおよびポートフォリオ分析における重要な尺度です。
