آلة حاسبة التباين عبر الإنترنت

تعرف على آلة حاسبة التباين المشترك، أداةنا المستخدمة لحساب التباين المشترك بين متغيرين عشوائيين. التباين المشترك هو مقياس لكيفية ارتباط متغيرين معًا ويُستخدم في الإحصاء لقياس قوة العلاقة بين متغيرين. عندما يكون التباين المشترك إيجابيًا، فإن المتغيرين يزيدان أو ينقصان معًا، بينما عندما يكون سلبيًا، يزيد متغير عندما ينقص الآخر.

آلة حاسبة التباين العادي عادة ما تتطلب توفير بيانات لمتغيرين عشوائيين، والتي يمكن تمثيلها كمجموعات بيانات في جدول أو كسلاسل زمنية. ثم تستخدم الآلة الحاسبة هذه البيانات لحساب التباين بين المتغيرين.

الصيغة لحساب التباين هي: cov(X, Y) = [Σ(x – μx) * (y – μy)] / (n – 1)

أين:

• X و Y هما المتغيران اللذان يتم مقارنتهما.
• x و y هما القيم المرصودة للمتغيرين.
• مربع x و مربع y هما متوسط القيم للمتغيرين.
• n هو عدد الملاحظات.

يمكن استخدام آلة حاسبة التباين في مجالات مختلفة مثل الإدارة المالية وعلوم البيانات والهندسة وعلم النفس وغيرها من المجالات حيث من المهم فهم العلاقة بين متغيرين. التباين هو قياس مهم في تحليل البيانات ويمكن أن يساعد في تحديد الأنماط والاتجاهات التي تكون مفيدة في اتخاذ القرارات.

آلة حاسبة التباين

لتحميل الآلة الحاسبة ، ما عليك سوى إدخال البيانات أدناه. يمكنك أيضًا إضافة استقلالي اختياري في أي حقل متغيرات معتمدة ، كل ما عليك هو تحديدها لكي يتمكن الذكاء الاصطناعي من فهمها.

كيف يتم حساب التباين؟

بالإضافة إلى الصيغة المذكورة سابقًا، يجدر بنا أن نشير إلى ما يلي:

يتم حساب التباين من خلال إيجاد متوسط الملاحظات من X و Y ، ثم إيجاد مجموع حاصل ضرب الفروق بين الملاحظات ومتوسطاتها الذاتية. قسم هذا القيمة على n - 1 يعطي التباين بين المتغيرين.

التباين لديه بعض القيود، أحد هذه القيود هو أن التباين غير معياري، مما يعني أنه ليس لديه نطاق محدد. لحل هذه المشكلة، من المشترك استخدام معامل ارتباط بيرسون، وهو التباين مقسوما على حاصل ضرب الانحراف المعياري لـ X و Y. يتراوح معامل الارتباط بين -1 و 1، مشيرا إلى قوة العلاقة بين المتغيرات، كما يكون سلبيا عندما يكون هناك علاقة عكسية وإيجابيا عندما يكون هناك علاقة مباشرة.

حساب التباين يستخدم في مجالات متعددة مثل الشؤون المالية والهندسة والإحصاء والعلوم الاجتماعية وغيرها من المجالات حيث من المهم فهم العلاقة بين متغيرين.

كيف يمكن العثور على التباين المشترك؟

التباين هو مقياس إحصائي يشير إلى العلاقة الخطية بين متغيرين عشوائيين. يقيس كيفية تغير هذه المتغيرات معًا.

للعثور على التباين المشترك بين متغيرين عشوائيين X و Y ، اتبع الخطوات التالية:

1. قم بحساب متوسط ​​X ومتوسط ​​Y. دعنا نسميهم "مX" و "مY" على التوالي.
2. حساب الفرق بين كل قيمة من X ومتوسط X. بمعنى آخر، لكل ملاحظة من X، اطرح mX. لنسمي هذه الفروق "dX".
3. حساب الفارق بين كل قيمة من Y ومتوسط Y. بمعنى آخر، لكل مراقبة من Y، قم بطرح mY. دعنا نسمي هذه الاختلافات "dY".
4. قم بضرب كل زوج من الفروق (dX و dY) المقابلة واجمع هذه النواتج. افعل ذلك لكل مشاهدة. على سبيل المثال، إذا كان لديك n مشاهدة، ضرب dX1 في dY1، وdX2 في dY2، وهكذا حتى dXn في dYn. اجمع هذه النواتج.
5. قسم النتيجة على عدد الملاحظات الكلي. أي قسم نتيجة الخطوة 4 على n.

الصيغة لتقدير التباين بين X و Y هي:

Cov(X,Y) = 1/n * المجموع (dX * dY)

يمكن أن يكون نتيجة التباين إيجابية أو سلبية أو صفر. إذا كانت إيجابية، فهذا يعني أن العلاقة بين X و Y تتحرك معًا في نفس الاتجاه (عندما يزيد X، يزيد Y أيضًا). إذا كانت سلبية، فهذا يعني أن العلاقة بين X و Y تتحرك معًا في اتجاهين متعاكسين (عندما يزيد X، يقل Y). إذا كانت صفر، فهذا يعني أنه لا يوجد علاقة خطية بين X و Y.

التباين مهم في التحليل الإحصائي لأنه يستخدم لحساب قياسات إحصائية أخرى مثل معامل الارتباط. بالإضافة إلى ذلك، التباين هو قياس مهم في تحليل المخاطر ومحفظة الاستثمارات.