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mathematikKlassisches Tool

Permutations- und Kombinationsrechner

Berechne nPr und nCr, um geordnete Anordnungen und ungeordnete Auswahlen direkt zu vergleichen.

Mit diesem Permutations- und Kombinationsrechner zählst du schnell, wie viele Möglichkeiten es zum Anordnen oder Auswählen von Elementen ohne Wiederholung gibt. Das ist nützlich für Kombinatorik, Wahrscheinlichkeitsaufgaben, Verlosungen, Teameinteilungen, Sitzordnungen und andere Situationen, in denen eine belastbare Anzahl von Fällen gebraucht wird.

Trage die Gesamtzahl der verfügbaren Elemente in n und die gewählte Anzahl in r ein. Das Tool liefert nPr für Fälle mit relevanter Reihenfolge, etwa Plätze, Codes oder feste Positionen, und nCr für Fälle ohne Reihenfolge, etwa Ausschüsse, Tippscheine oder Gruppenauswahlen.

Weil die Ergebnisse sehr schnell wachsen, bleibt die Ausgabe ein exakter ganzzahliger Wert ohne Rundung. Wenn r größer als n ist oder die Eingabe Dezimalzahlen oder Text enthält, zeigt die Seite sofort einen Hinweis an.

Schnellbeispiel: Bei n = 10 und r = 3 gibt es 720 Anordnungen mit Reihenfolge und 120 Auswahlen ohne Reihenfolge.

Permutationen (nPr)—
Kombinationen (nCr)—
Wenn die Reihenfolge zähltFülle n und r aus, um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen.
Wenn die Reihenfolge egal istFülle n und r aus, um die Anzahl der Möglichkeiten zu berechnen.
Verwendete FormelnnPr = n! / (n - r)! | nCr = n! / (r! × (n - r)!)

Klare Eingaben sorgen für nützlichere Ergebnisse.