آلة حاسبة للانحراف المعياري عبر الإنترنت + الصيغة

آلة حاسبة الانحراف المعياري هي أداة مفيدة لحساب الانحراف المعياري لمجموعة من الأرقام، مما يتيح لك تقييم تباين البيانات بسرعة. استخدم الآن آلتنا الحاسبة أو تعلم كيفية حساب الصيغة يدويًا.

الانحراف المعياري هو مقياس إحصائي يشير إلى تشتت البيانات أو تغيرها بالنسبة إلى المتوسط. وهو يستخدم على نطاق واسع في العديد من المجالات مثل المالية والعلوم والهندسة.

آلة حاسبة للانحراف المعياري

لكي تستخدم آلة حاسبة الانحراف المعياري، اتبع الخطوات التالية:

1. ادخل الأرقام التي تريد تقييمها في حقل إدخال النص.
2. تأكد من أن الأرقام مفصولة بفواصل.
3. انقر على زر "حساب"
4. سيتم عرض نتيجة الانحراف المعياري على الشاشة.

تذكر أن آلة حاسبة الانحراف المعياري هي أداة قوية، ولكنها لا ينبغي استخدامها بشكل منفرد. تحقق دائمًا من النتائج لضمان ملاءمتها مع البيانات التي تقوم بتقييمها.

علاوة على ذلك، تأكد من إدخال الأرقام بشكل صحيح وأنها ذات صلة بالمشكلة التي تحاول حلها. تعتمد دقة النتائج على جودة البيانات التي تقوم بتقييمها.

عن انحراف المعيار

إن الانحراف المعياري الأكبر يُشير إلى أن البيانات متفرقة بشكل أكبر بالنسبة للمتوسط، بينما الانحراف المعياري الأصغر يُشير إلى أن البيانات مجتمعة بشكل أكبر حول المتوسط.

على سبيل المثال، إذا كنت تقوم بتقييم وزن عينة من الأشخاص، فمتوسط ​​وزن 70 كجم بانحراف معياري 5 كجم يشير إلى أن معظم الأشخاص في العينة لديهم أوزان بين 65 كجم و 75 كجم، بينما انحراف معياري قدره 15 كجم يشير إلى أن الأوزان متفاوتة أكثر، متراوحة بين 55 كجم و 85 كجم.

قياس الانحراف المعياري يستخدم أيضا لتقييم الانحراف من البيانات العادية. في توزيع عادي، حوالي 68% من البيانات تقع ضمن انحراف معياري واحد من المتوسط، وحوالي 95% تقع ضمن اثنين من الانحراف المعياري، وحوالي 99.7% تقع ضمن ثلاثة من الانحراف المعياري.

هناك أنواع مختلفة من الانحراف المعياري، مثل الانحراف المعياري العينوي والانحراف المعياري للسكان. يتم حساب الانحراف المعياري العيني من عينة من البيانات، بينما يتم حساب الانحراف المعياري للسكان من مجموعة بيانات كاملة. عمليا، الانحراف المعياري العيني هو الأكثر شيوعا، حيث أن مجموعة بيانات السكان عادة ليست متوفرة للتحليل.

حساب الانحراف المعياري يدويا

حساب الانحراف المعياري يشمل الصيغة التالية:

σ = √((∑(x – μ)²) / n)

أين:

• هو انحراف معيار
• x هي الأرقام التي تقوم بتقييمها
• أنا لا أستطيع ترجمة هذه العبارة لأنها ليست باللغة البرتغالية.
• n هو عدد الأرقام التي تقوم بتقييمها

لحساب الانحراف المعياري، اتبع الخطوات التالية:

1. احسب متوسط الأرقام.

لحساب المتوسط ، قم بجمع جميع الأرقام وقسم على عددها الإجمالي:

μ = (∑x) / n

2. احتسب الفارق بين كل رقم والمتوسط.

انقُص متوسط الأرقام من كل رقم:

(سيغما - ميو)

3. ارتفع كل فارق إلى السلطة الثانية.

رفعها إلى الأس الثاني يضمن أن جميع الاختلافات تكون إيجابية ويمنع إلغاء الاختلافات أعلى وأسفل المتوسط:

(χ - μ)²

4. قم بحساب متوسط الفروق المربعة.

أضف الفروقات إلى الأسفل وقسم على العدد الإجمالي للأرقام:

(∑(xi – μ)²) / n

5. احسب الجذر التربيعي لمتوسط الفروق المربعة.

خذ الجذر التربيعي لمعدل الفروق المربعة للحصول على الانحراف المعياري:

σ = √((∑(xi – μ)²) / n)

الانحراف المعياري هو مقياس مفيد لتباين البيانات بالنسبة إلى المتوسط. يسمح بتقييم درجة تشتت البيانات ويساعد في اتخاذ القرارات، بالإضافة إلى توفير رؤى قيمة حول دقة وموثوقية البيانات.

كيف يمكن تفسير الانحراف المعياري؟

تعتمد تفسير الانحراف المعياري على السياق ومجموعة البيانات التي تقوم بتقييمها. بشكل عام، يشير الانحراف المعياري إلى درجة تشتت البيانات بالنسبة إلى الوسط. يشير انحراف معياري أكبر إلى أن البيانات متشتتة بشكل أكبر بالنسبة إلى الوسط، بينما يشير انحراف معياري أصغر إلى أن البيانات مجتمعة بشكل أكبر حول الوسط.

ها هي بعض الطرق لتفسير الانحراف المعياري في سياقات مختلفة:

• المالية: يستخدم الانحراف المعياري في كثير من الأحيان لتقييم مخاطر الاستثمار. يشير ارتفاع الانحراف المعياري إلى أن الاستثمار له مخاطر أكبر من التقلب بالنسبة إلى المتوسط، بينما يشير انخفاض الانحراف المعياري إلى أن الاستثمار أكثر استقرارًا وله مخاطر أقل.
• العلوم: يُستخدم الانحراف المعياري لتقييم دقة مجموعة من البيانات. يشير ارتفاع الانحراف المعياري إلى أن البيانات لديها دقة أقل، بينما يشير انخفاض الانحراف المعياري إلى أن البيانات أكثر دقة.
• الهندسة: يُستخدم اعتيادا انحراف معياري لتقييم جودة منتج أو عملية. انحراف معياري أكبر يشير إلى وجود مزيد من التباين في النتائج، بينما انحراف معياري أصغر يشير إلى أن النتائج أكثر اتساقًا وأفضل جودة.

لمعرفة ما إذا كان انحراف معياري أكبر أو أصغر، عليك مقارنته مع انحراف معياري آخر أو مع متوسط البيانات التي تقوم بتقييمها.

بالإضافة إلى ذلك، يمكن استخدام الانحراف المعياري لتقييم اعتدال البيانات. في التوزيع الطبيعي، حوالي 68.2٪ من البيانات داخل انحراف معياري واحد من المتوسط، و 95.5٪ داخل اثنين من الانحراف المعياري، و 99.7٪ داخل ثلاثة انحرافات معيارية. إذا لم تكن البيانات تتبع توزيعًا طبيعيًا، قد لا يكون الانحراف المعياري قياسًا مناسبًا لتغيرات البيانات.