オンライン標準偏差計算機 + 数式

標準偏差計算機は、一連の数値の標準偏差を計算するための便利なツールであり、データのばらつきをすばやく評価できます。今すぐ電卓を使用するか、式を手動で作成する方法を学びましょう。

標準偏差は、平均に対するデータの分散またはばらつきを示す統計的尺度です。金融、科学、工学などの多くの分野で広く使用されています。

Sumário

標準偏差計算機

標準偏差計算機を使用するには、次の手順に従います。

評価する数値を入力します (カンマで区切ります):

標準偏差は次のとおりです。

平均は次のとおりです。

標準偏差計算ツールは強力なツールですが、単独で使用しないでください。常に結果を再確認して、評価しているデータに基づいて意味があることを確認してください。

また、数値を正しく入力し、解決しようとしている問題に関連していることを確認してください。結果の精度は、評価しているデータの品質によって異なります。

標準偏差が大きいほど、データが平均の周りに分散していることを示し、標準偏差が小さいほど、データが平均の周りに集まっていることを示します。

たとえば、人のサンプルの体重を測定している場合、標準偏差が 5 kg の平均 70 kg は、サンプル内のほとんどの人が 65 kg から 75 kg の体重であることを示し、標準偏差が 15 kg であることを示します。重量が 55 kg から 85 kg の範囲で広がっていることがわかります。

標準偏差は、データの正規性を評価するためにも使用されます。正規分布では、データの約 68% が平均の 1 標準偏差内にあり、95% が 2 標準偏差内にあり、99.7% が 3 標準偏差内にあります。

サンプル標準偏差や母集団標準偏差など、さまざまな種類の標準偏差があります。サンプル標準偏差はデータのサンプルから計算され、母集団標準偏差はデータの母集団全体から計算されます。実際には、通常は母集団全体を分析に使用できないため、サンプル標準偏差の方が一般的です。

標準偏差の計算には、次の式が含まれます。

σ = √((∑(x – μ)²) / n)

どこ：

標準偏差を計算するには、次の手順に従います。

平均を計算するには、すべての数値を合計し、数値の総数で割ります。

μ = (∑x) / n

各数値の平均を引きます。

(xi – μ)

二乗は、すべての差が正であることを保証し、平均より上または下の差が相殺されるのを防ぎます。

(xi – μ)²

差の 2 乗を足し、合計数で割ります。

(∑(xi – μ)²) / n

差の二乗の平均の平方根をとって、標準偏差を取得します。

σ = √((∑(xi – μ)²) / n)

標準偏差は、平均値に対するデータの変動性を示す便利な尺度です。データの分散の程度を評価し、意思決定を支援するだけでなく、データの正確性と信頼性に関する貴重な洞察を提供できます。

標準偏差の解釈は、評価しているコンテキストとデータセットによって異なります。一般に、標準偏差は、平均に対するデータの分散の程度を示します。標準偏差が大きいほど、データが平均の周りに分散していることを示し、標準偏差が小さいほど、データが平均の周りに集まっていることを示します。

さまざまな状況で標準偏差を解釈するいくつかの方法を次に示します。

財務: 標準偏差は、投資のリスクを評価するためによく使用されます。標準偏差が大きいほど、投資が平均から変動するリスクが大きいことを示し、標準偏差が小さいほど、投資がより安定しており、リスクが低いことを示します。
科学: 標準偏差は、データセットの精度を評価するために使用されます。標準偏差が大きいほどデータの精度が低く、標準偏差が小さいほどデータの精度が高いことを示します。
エンジニアリング: 標準偏差は、製品またはプロセスの品質を評価するためによく使用されます。標準偏差が大きいほど、結果のばらつきが大きいことを示し、標準偏差が小さいほど、結果の一貫性が高く、品質が高いことを示します。

標準偏差が大きいか小さいかを調べるには、それを別の標準偏差または評価しているデータの平均と比較する必要があります。

さらに、標準偏差を使用して、データの正規性を評価できます。正規分布では、データの約 68% が平均の 1 標準偏差内にあり、95% が 2 標準偏差内にあり、99.7% が 3 標準偏差内にあります。データが正規分布に従わない場合、標準偏差はデータのばらつきの適切な尺度ではない可能性があります。