آلة حاسبة التحليل البعدي هي أداة تسمح بحساب بعد معادلة أو علاقة بين الكميات الفيزيائية. يعتبر التحليل البعدي تقنية مهمة في الفيزياء والهندسة للتحقق من تناسق المعادلات وتحديد الأخطاء أو الإغفال المحتملة.
التحليل البعدى مبني على حقيقة أن الكميات الفيزيائية يمكن تعبيرها على شكل منتجات وحدات أساسية. على سبيل المثال، يمكن تعبير القوة على شكل منتج للكتلة والتسارع والزمن: F = m*a*taالقوة هي بالتالي ، ضرب كتلة بتسارع بضرب الزمن.
يُسمح للآلة الحاسبة البُعدية بالتحقق مما إذا كان المعادلة أو العلاقة بدون بُعد، أي ما إذا كانت أبعاد الكميات في الجانب الأيسر من المعادلة متساوية لأبعاد الكميات في الجانب الأيمن من المعادلة. يمكن أن يساعد هذا في تحديد الأخطاء أو الإغفال المحتملة في المعادلة وضمان أن تكون المعادلة صحيحة من الناحية الفيزيائية.
مع الآلة الحاسبة للتحليل البعدي ، يمكن إدخال معادلة أو علاقة في مربع النص وحساب البعد الناتج. يتم عرض النتيجة في مربع النص ويساعد في التحقق من استقرار المعادلة أو العلاقة.
Sumário
التمييزات لدينا للآلة الحاسبة
مختلفة عن بقية الآلات الحاسبة عبر الإنترنت التي تستخدم صيغًا في جافا سكريبت ، نفضل استخدام واجهة برمجة تطبيقات للذكاء الاصطناعي قادرة على شرح الصيغ والحسابات لعرض التحليل البعدي بالكامل بدلاً من نتيجة بسيطة.
ميزة أخرى لاستخدام الذكاء الاصطناعي هي قدرته على فهم أي أخطاء موجودة في نموذج الإدخال، مما يسمح بحساب المعادلات حتى لو كانت غير مكتملة أو خاطئة.
الذكاء الاصطناعي قادر أيضا على التعرف على أشكال مختلفة من المدخلات، وأنواع مختلفة من المعادلات وحتى المعلمات المكتوبة بشكل موسع بدلاً من الصيغ البسيطة. يمكنك أيضا طلب حساب المعادلات حتى بدون إدخال المعادلة نفسها، فقط قم بكتابة ما تريد في حقل الإدخال.
آلة حاسبة للتحليل البعدي
كيفية استخدام التحليل البعدي
انظر إلى بعض الأمثلة على كيفية استخدام التحليل البعدي.
- التحقق من المعادلات الفيزيائية: يتم استخدام التحليل البعداني للتحقق مما إذا كانت المعادلات الفيزيائية صحيحة ومتسقة. على سبيل المثال، يمكن التحقق من معادلة الطاقة الحركية E = 1/2 * m * v^2 من خلال التحليل البعداني لضمان أن الطاقة (جول) تكون مساوية لضرب الكتلة (كغ) في تربيع السرعة (م/ث) ^ 2.
- تحويل الوحدات: يمكن استخدام التحليل البعدي لتحويل وحدات القياس. على سبيل المثال، يمكن إجراء تحويل من الأمتار في الثانية إلى كيلومتر في الساعة من خلال التحليل البعدي، حيث 1 م/ث = 3.6 كم/س.
- تصميم الأنظمة: تستخدم التحليل الأبعادي لتحديد أبعاد الأنظمة مثل الدوائر الكهربائية والنظم الهيدروليكية. على سبيل المثال، يمكن استخدام التحليل الأبعادي لتحديد العلاقة بين التدفق والضغط في نظام هيدروليكي.
- تحديد الثوابت الفيزيائية: يمكن استخدام التحليل الأبعادي لتحديد الثوابت الفيزيائية في معادلة. على سبيل المثال، يمكن تحديد الثابت الجاذبية G في قانون الجاذبية العام لنيوتن، F = G * m1 * m2 / r^2، من خلال التحليل الأبعادي.
كيف يتم إجراء التحليل البعدي؟
التحليل الأبعادي يقوم على مبدأ أن الكميات الفيزيائية يمكن تعبيرها على شكل منتجات وحدات أساسية. على سبيل المثال، السرعة يمكن تعبير عنها كنسبة بين المسافة المقطوعة والزمن: v = d/t. وبالتالي، وحدات السرعة هي وحدة الطول مقسومة على وحدة الزمن.
يتم تمثيل بُعد الكمية الفيزيائية بمزيج من الوحدات الأساسية. هناك سبع وحدات أساسية في النظام الدولي للوحدات (SI): الكتلة، الطول، الوقت، التيار الكهربائي، درجة الحرارة، كمية المادة، وشدة الضوء.
التحليل الأبعادي يتم عن طريق قسم المعادلة أو العلاقة إلى مصطلحات، ثم ضرب أبعاد الوحدات في كل مصطلح والتحقق مما إذا كانت أبعاد جميع الكميات في الجانب الأيسر من المعادلة متساوية لأبعاد جميع الكميات في الجانب الأيمن من المعادلة.
أبعاد الوحدات الأساسية للتحليل الأبعاد
لإجراء التحليل البعدي، من الضروري معرفة أبعاد الوحدات الأساسية والمشتقة في النظام الدولي للوحدات (النظام الدولي)، بالإضافة إلى علاقات تحويلها.
ها هي الوحدات الأساسية السبع للنظام الدولي (SI) والكميات الفيزيائية التي تقيسها:
| وحدة | البُعد |
|---|---|
| مترو | الطول (L) |
| كيلوغرام (كغ) | كتلة (كغم) |
| ثاني (ج) | زمن (T) |
| أمبير (A) | تيار كهربائي (I) |
| كلفن (ك) | درجة الحرارة (Θ) |
| مول (mol) | كمية المادة (N) |
| كانديلا (كد) | كثافة الإضاءة (J) |
بالإضافة إلى الوحدات الأساسية، هناك وحدات قياس مشتقة من الوحدات الأساسية. إليك بعض الوحدات المشتقة المستخدمة بشكل شائع وأبعادها المقابلة:
| وحدة | البُعد |
|---|---|
| نيوتن (ن) | M L T-2 |
| جول (J) | M L2 T-2 |
| واط (W) | M L2 T-3 |
| باسكال (با) | M L-1 T-2 |
| كولومب (سي) | I T |
| فولت (V) | M L2 T-3 I-1 |
| أوم (Ω) | M L2 T-3 I-2 |
هنا جدول يحتوي على بعض تحويلات الوحدات الشائعة المستخدمة:
| الوحدة 1 | الوحدة 2 | تحويل |
|---|---|---|
| مترو | كيلومتر (كم) | 1 كم = 1000 متر |
| مترو | سنتيمتر (سم) | 1 متر = 100 سم |
| مترو | ميليمتر (مم) | 1 م = 1000 مم |
| ثاني (ج) | ميلي ثانية (مللي ثانية) | 1 s = 1000 |
